Question

1．已知a为有理数，化简：$\sqrt{-{a}^{3}}$-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$．

Answer 1

分析 根据$\sqrt{{a}^{2}}$=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥0）}\\{-a（a＜0）}\end{array}\right.$，进行化简即可．

解答 解：原式=-a$\sqrt{-a}$+$\sqrt{-a}$
=（-a+1）$\sqrt{-a}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，$\sqrt{a}$表示a的算术平方根；当a=0时，$\sqrt{0}$=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．