Question

如图，在菱形ABDC中，P、Q分别是AC、AD的中点，如果PQ=3，那么菱形ABDC的周长是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可得CD=2PQ=6，再根据菱形的性质：菱形的四条边都相等可以得到AB=BD=CD=AC=6，进而求出菱形ABDC的周长．
解答：解：∵P、Q分别是AC、AD的中点，
∴CD=2PQ（三角形的中位线等于第三边的一半），
∵PQ=3，
∴CD=6，
∵四边形ABDC是菱形，
∴AB=BD=CD=AC=6，
∴菱形ABDC的周长是：6×4=24，
故答案为：24．
点评：此题主要考查了菱形的性质，三角形中位线定理，关键是熟练掌握①三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；②菱形的性质：菱形的四条边都相等．