Question

12．化简或求x的值
①$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
②$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$-$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$）
③|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|-|$\sqrt{2}$-1|
④169x²=100．

Answer 1

分析 ①原式合并同类二次根式即可得到结果；
②原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
③原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；
④方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值．

解答 解：①原式=-$\sqrt{3}$；
②原式=5-1=4；
③原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1=-2$\sqrt{2}$+3；
④方程整理得：x²=$\frac{100}{169}$，
开方得：x=±$\frac{10}{13}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．