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    如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别a、b（a＞b），若C与G重合，F在BC的延长线上，H在DC的延长线上，则△BDE的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：根据题意作出图形，利用正方形EQAP的面积减去三个直角三角形的面积就是△EDB的面积．
    解答：解：延长EF、AD相交于点Q，延长AB、EH相交于点P，
    ∴S△EDB=S正方形EQAP-S△PEB-S△ABD-S△EQD，
    =（a+b）2---，
    =．
    故D答案正确，
    故选D．
    点评：本题考查了数形结合思想的运用，完全平方公式的运用及合并同类项的运用．
    练习册系列答案
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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