Question

已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=________度；若OF平分∠DOB，则∠EOF的度数是________度．

Answer 1

35    107.5
分析：根据OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根据∠AOC和∠BOD是对顶角，答案可求；
根据OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．
解答：∵OE⊥AB，∠1=55°，
∴∠AOC=90°-∠1=90°-55°=35°，
又∵∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=35°；
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
又∵OF平分∠DOB，
∴∠BOF=∠DOB=×35°=17.5°，
∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．
故答案分别为：35°；107.5°．
点评：此题主要考查学生对对顶角、邻补角的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．