Question

(2005·河南)某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量见下表经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

(1)按该公司要求可以有几种购买方案？

(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)设购买甲种机器x台(x≥0)，则购买乙种机器(6－x)台． 　　依题意，得　7x＋5×(6－x)≤34． 　　解这个不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三个值．所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案： 　　方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台． 　　方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台． 　　方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台． (2)按方案一购买机器，所耗资金为6×5=30万元，新购买机器日生产量为6×60=360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5=32万元，新购买机器日生产量为1×100＋5×60=400个；按方案三购买机器所耗资金为2×7＋4×5＝34万元，新购买机器日生产量为2×100＋4×60=440个． 　　因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金．故应选择方案二．