Question

3．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）是其燃烧时间x（分钟）的一次函数．当蜡烛燃烧了20分钟时，其剩余长度是17cm．
（1）请写出y与x之间的函数关系式；
（2）当这支一直燃烧着的蜡烛的长度为8cm时，它已经燃烧了多少分钟？

Answer 1

分析 （1）设出函数的关系式，代入点（20，17），即可得出函数的关系式，再令y=0找出x的取值范围；
（2）将y=8，代入（1）得出的关系式中，即可求出时间x．

解答 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=20-kx，
∵（20，17）在一次函数的图象上，
∴有17=20-20k，解得k=0.15．
令y=0，则有0=20-0.15x，解得x=$\frac{400}{3}$．
故y与x之间的函数关系式为y=-0.15x+20（0≤x≤$\frac{400}{3}$）．
（2）令y=8，则有8=-0.15x+20，解得x=80．
答：当这支一直燃烧着的蜡烛的长度为8cm时，它已经燃烧了80分钟．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）设出函数关系式，将（20，17）代入；（2）将y=8代入（1）求得的关系式中．