Question

6．已知函数y=-2x²+x-4，当函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是（　　）

• A． x＜$\frac{1}{4}$
• B． x＜-$\frac{1}{4}$
• C． x＞$\frac{1}{4}$
• D． x＞-$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 抛物线y=-2x²+x-4中的对称轴是x=$\frac{1}{4}$，x＜$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而增大．

解答 解：∵a=-2＜0，∴二次函数图象开口向下，且对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{1}{2×（-2）}$=$\frac{1}{4}$，
①当x＞$\frac{1}{4}$，在对称轴的右边，y随x的增大而减小；
②当x＜$\frac{1}{4}$，在对称轴的左边，y随x的增大而增大．
故选A．

点评 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是确定对称轴及开口方向．