【题目】(10分)小慧和小聪沿图1中的景区公路游览.小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车,早上7:00从宾馆出发,游玩后中午12:00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点.上午10:00小聪到达宾馆.图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答:
(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发?
(2)试求线段AB、GH的交点B的坐标,并说明它的实际意义.
(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧?
【答案】(1)小聪上午7点30分从飞瀑出发;(2)B(1.5,30),点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时,小慧与小聪相遇,且离宾馆的路程为30km;(3)11点.
【解析】
试题分析:(1)由时间=路程÷速度,可得小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为:50÷20=2.5(小时),从10点往前推2.5小时,即可解答;
(2)先求GH的解析式,当s=30时,求出t的值,即可确定点B的坐标;
(3)根据50÷30=(小时)=1小时40分钟,确定当小慧在D点时,对应的时间点是10:20,而小聪到达宾馆返回的时间是10:00,设小聪返回x小时后两人相遇,根据题意得:30x+30(x﹣)=50,解得:x=1,10+1=11点,即可解答.
试题解析:(1)小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为:50÷20=2.5(小时),∵上午10:00小聪到达宾馆,∴小聪上午7点30分从飞瀑出发.
(2)3﹣2.5=0.5,∴点G的坐标为(0.5,50),设GH的解析式为,把G(0.5,50),H(3,0)代入得;,解得:,∴s=﹣20t+60,当s=30时,t=1.5,∴B点的坐标为(1.5,30),点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时,小慧与小聪相遇,且离宾馆的路程为30km;
(3)50÷30=(小时)=1小时40分钟,12﹣=,∴当小慧在D点时,对应的时间点是10:20,而小聪到达宾馆返回的时间是10:00,设小聪返回x小时后两人相遇,根据题意得:30x+30(x﹣)=50,解得:x=1, 10+1=11=11点,∴小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他11点遇见小慧.
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【题目】如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写如表:
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
(2)如果原正方形被分割成2016个三角形,此时正方形ABCD内部有多少个点?
(3)上述条件下,正方形又能否被分割成2017个三角形?若能,此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
(4)综上结论,你有什么发现?(写出一条即可)
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【题目】一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿km,用科学记数法表示1个天文单位是( )
A.14.960×107km
B.1.4960×108km
C.1.4960×109km
D.0.14960×109km
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【题目】已知一次函数y=ax+b(a<0)的图象与x的交点坐标是(3,0),那么关于x的方程ax+b=0的解是 ______,关于x的不等式ax+b>0的解集是_______ .
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【题目】如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.
(1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的长;
(2)如果MN=6cm,求AB的长.
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【题目】疫情期间,某地向武汉捐赠口罩1200000只,其中数1200000用科学记数法表示是( )
A.12×105B.12×106C.1.2×105D.1.2×106
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