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    8．若x2+3x+1=0，则（x-$\frac{1}{x}$）2=5．

    分析 首先将已知边形进而求出x+$\frac{1}{x}$=-3，再利用完全平方公式求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值即可．

    解答 解：∵x2+3x+1=0，
    ∴x+3+$\frac{1}{x}$=0，
    ∴x+$\frac{1}{x}$=-3，
    ∴（x+$\frac{1}{x}$）2=9，
    ∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=9，
    故x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7，
    则（x-$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=7-2=5．
    故答案为：5．

    点评 此题主要考查了分式的混合运算以及完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    化简下列各式：
    （1）$\sqrt{7-2\sqrt{10}}$；
    （2）$\sqrt{8-4\sqrt{3}}$；
    （3）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$；
    （4）$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．

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    （1）求这个一次函数的解析式；
    （2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．

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    18．若正比例函数y=kx（k≠0）的图象过点（-3，9），则正比例函数y=（k+1）x的图象经过第二、四象限．

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