Question

6、己知等腰三角形的一边等于5cm，一边等于11cm．则它的周长是

27

cm．

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和11cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：（1）如果腰长为5，则三边是：5，5，11；不满足三角形两边之和大于第三边的性质，不成立；
（2）如果腰长为11，则三边是：5，11，11；满足三角形两边之和大于第三边的性质，成立；周长=11+11+5=27．
故填27．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．