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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度数．
    分析：先由垂直的定义得到∠AOD=90°，再由BO平分∠AOC，得到∠AOB=∠BOC，然后设∠AOB=2x，则∠COD=5x，∠BOC=2x，再利用周角的定义得到2x+2x+5x+270°=360°，
    解得x=30°，即可计算出∠AOB=2x=60°．
    解答：解：∵OA⊥OD，
    ∴∠AOD=90°，
    ∵BO平分∠AOC，
    ∴∠AOB=∠BOC，
    设∠AOB=2x，则∠COD=5x，∠BOC=2x，
    ∴2x+2x+5x+90°=360°，
    解得x=30°
    ∴∠AOB=2x=60°．
    点评：本题考查了角的计算：利用几何图形计算几个角的和或差．也考查了角平分线的定义．
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    （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；
    （2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=x°）

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    （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；

    （2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=°）

     

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    如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

    （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；
    （2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=°）

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    （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；
    （2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=°）

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