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    如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数.

     

    【答案】

    ∠E＝30°，∠ACE＝85°，∠EAC=65°

    【解析】

    试题分析：先根据全等三角形的性质求得∠E、∠ACE的度数，再根据三角形的内角和为180°即可得到∠EAC的度数。

    ∵△ABC≌△AEC，

    ∴∠B=∠E，∠BAC=∠EAC，∠ACB=∠ACE.

    ∵∠B＝30°，∠ACB＝85°，

    ∴∠E＝30°，∠ACE＝85°，

    ∴∠EAC=65°.

    考点：本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理

    点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，三角形的内角和为180°.

     

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    25、如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN．
    求证：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

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    19、如图所示，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，则：
    （1）对应点：
    点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′是对应点．
    ；
    （2）对应线段：
    AB与A′B′，BC与B′C′，CA与C′A′是对应线段
    ．
    （3）对应角：
    ∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角．
    ．

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    34、已知如图所示，△ABC与△A′B′C′关于原点O对称，点A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），则A′点的坐标为
    （2，-3）
    ，B′点的坐标为
    （4，-2）
    ，C点的坐标为
    （-1，1）
    ．

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    如图所示，△ABC的周长为12，它的内切圆⊙O的半径为1，若向△ABC的内部随机地抛掷黄豆，则黄豆落入圆内的概率是
    π
    6
    π
    6
    ．

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    已知如图所示，△ABC和△ABC外的一点A′，把△ABC平移，使A与A′重合．

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