Question

我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔200吨，村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的柑桔重量为吨，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．

（1）请填写下表，并求出与之间的函数关系式；

			总计
	吨		200吨
			300吨
总计	240吨	260吨	500吨

解：

（2）试讨论两村中，哪个村的运费较少；

（3）考虑到村的经济承受能力，村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

Answer 1

解：（1）解：

			总计
	吨	吨	200吨
	吨	吨	300吨
总计	240吨	260吨	500吨

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　······· 3分

，．······ 5分

（2）当时，；

　　 当时，；

　　 当时，．

     当时，即两村运费相等；当时，即村运费较少；当时，即村费用较少．···························· 9分

（3）由得

　　

　　设两村运费之和为，．

　　即：．

又时，随增大而减小，

　当时，有最小值，（元）．

答：当村调往仓库的柑桔重量为50吨，调往仓库为150吨，村调往仓库为190吨，调往仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．················ 12分