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    如图，PB为⊙O的切线，B为切点，连PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为______．
    延长PA交⊙O于C．
    ∵PA=2，PO=5，
    ∴OA=3．
    ∵PB为⊙O的切线，
    ∴PB2=PA•PC=2×8=16，
    则PB=±4（负值舍去）．
    ∴PB=4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD=6，以CD为直径的⊙O切AB于G，设AG2=y，AC=x．
    （1）求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
    （2）利用所求出的函数关系式，求当AC为何值时，才能使得BC与⊙O的直径相等？
    （3）△ACB有可能为等腰三角形吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说出理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，
    （1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切．
    （2）下列结论正确的序号是______．（少选酌情给分，多选、错均不给分）
    ①AO=2CO；
    ②AO=BC；
    ③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
    ④图中阴影面积为：(
    1
    3
    π+
    		3
    8
    )•OA2    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
    （1）求证：AD⊥DC；
    （2）若AD=2，AC=
    		5
    ，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O1经过A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．
    （1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙O1，直线l与⊙O1的交点坐标为______；
    （2）若⊙O1上存在整点P（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为______；
    （3）将⊙O1沿x轴向右平移______个单位时，⊙O1与y相切；
    （4）将⊙O1沿x轴向右平移______个单位时，⊙O1与l相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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