Question

已知x-y=5，（x+y）²=49，则x²+y²的值等于

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：首先得出x²+y²-2xy=25①，进而得出x²+y²+2xy=49②，求出x²+y²的值即可．

解答：解：∵x-y=5，
∴x²+y²-2xy=25①，
∵（x+y）²=49，
∴x²+y²+2xy=49②，
∴①+②得：
2（x²+y²）=74，
∴x²+y²=37．
故答案为：37．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．