Question

计算：（1）．
（2）已知：xy=-1，求代数式（x+y）²-（x-y）²的值．

Answer 1

解：（1）原式=4+1-3，
=2．
（2）原式=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²，
=4xy．
∵xy=-1，
∴原式=4×（-1），
=-4．
分析：（1）先进行负整数指数幂的计算，特殊角的三角函数值的计算和去绝对值，然后进行实数的运算就可以了．
（2）先将结论运用完全平方公式化简，然后将xy=-1代入化简的式子直接求出结果就可以了．
点评：本题考查了完全平方差公式的运用，负整数指数幂，特殊角的三角函数值的计算，去绝对值得运用，在解答中注意数学整体思想的渗透．