Question

已知∠AED=70°，∠ACB=70°，CD平分∠ACB，求∠EDC的度数．

Answer 1

解：∵∠AED=70°，∠ACB=70°，
∴∠AED=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∵CD为∠ACB的平分线，
∴∠ECD=∠DCB=∠ACB=35°，
∴∠EDC=∠DCB=35°．
分析：由一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与BC平行，再利用两直线平行内错角相等得到一对内错角相等，由CD为∠ACB的平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，再利用等量代换即可求出∠EDC的度数．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．