【题目】如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=度.
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【题目】为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线 的一部分,曲线BC是双曲线
的一部分,由点C开始不断重复“A-B-C”的过程,形成一组波浪线.点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上,
=_______.
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【题目】今年我县中考的体育测试成绩改为等级制,即把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格.我县5月份举行了全县九年级学生体育测试.现从中随机抽取了部分学生的体育成绩,并将其绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是 ;
(2)图1中∠α的度数是 ,并把图2条形统计图补充完整;
(3)该县九年级有学生9000名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估算不及格的人数是多少?
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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:8×1.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(吨) | 6 | 7 | 12 | 15 |
水费(元) | 12 | 14 | 28 | 37 |
(1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是 元/吨,超过部分的收费标准是 元/吨.
(2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费 元.
(3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?
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【题目】已知如图,在数轴上点,
所对应的数是
,
.
对于关于的代数式
,我们规定:当有理数
在数轴上所对应的点为
之间(包括点
,
)的任意一点时,代数式
取得所有值的最大值小于等于
,最小值大于等于
,则称代数式
,是线段
的封闭代数式.
例如,对于关于的代数式
,当
时,代数式
取得最大值是
;当
时,代数式
取得最小值是
,所以代数式
是线段
的封闭代数式.
问题:()关于
代数式
,当有理数
在数轴上所对应的点为
之间(包括点
,
)的任意一点时,取得的最大值和最小值分别是__________.
所以代数式__________(填是或不是)线段
的封闭代数式.
()以下关
的代数式:
①;②
;③
;④
.
是线段的封闭代数式是__________,并证明(只需要证明是线段
的封闭代数式的式子,不是的不需证明).
()关于
的代数式
是线段
的封闭代数式,则有理数
的最大值是__________,最小值是__________.
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【题目】如图所示,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作一条直线分别交AB,CD于点E,F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AB=6,BC=5,OE=2,求四边形BCFE的周长.
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