Question

在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）

• A、3

  3

  cm
• B、27cm
• C、12

  3

  cm
• D、6

  3

  cm

Answer 1

分析：设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，由垂径定理可得：AD=DB，再解Rt△ODA即可求得垂直平分半径的弦长．

解答：解：设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，如下图所示，则：
由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD²=AO²-OD²
AD=

122- 62

=6

3

cm
∴AB=12

3

cm
∴垂直平分半径的弦长为12

3

cm
故选C．

点评：本题考查了垂径定理，勾股定理的运用．