Question

16．若$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$，求$\frac{x-2y+3z}{x+2y-3z}$的值．

Answer 1

分析 根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案．

解答 解：由$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$，得
y=$\frac{4x}{3}$，z=$\frac{5x}{3}$，
$\frac{x-2y+3z}{x+2y-3z}$=$\frac{x-2×\frac{4x}{3}+3×\frac{5x}{3}}{x+2×\frac{4x}{3}-3×\frac{5x}{3}}$=$\frac{\frac{10x}{3}}{-\frac{4x}{3}}$=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出y=$\frac{4x}{3}$，z=$\frac{5x}{3}$是解题关键．