【题目】如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为 .
【答案】105°
【解析】解:过点A作AO⊥FB的延长线于点O,连接BD,交AC于点Q, ∵四边形ABCD是正方形,
∴BQ⊥AC
∵BF∥AC,
∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°
∴AO=BQ=AQ= AC,
∵AE=AC,
∴AO= AE,
∴∠AEO=30°,
∵BF∥AC,
∴∠CAE=∠AEO=30°,
∵BF∥AC,CF∥AE,
∴∠CFE=∠CAE=30°,
∵BF∥AC,
∴∠CBF=∠BCA=45°,
∴∠BCF=180°﹣∠CBF﹣∠CFE=180﹣45﹣30=105°.
所以答案是:105°.
【考点精析】关于本题考查的正方形的性质,需要了解正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能得出正确答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知等腰三角形的周长为20cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量x的取值范围是( ).
A.0<x<10 B.5<x<10
C.一切实数 D.x>0
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在ABCD中,E、F分别在BC、AD上,若想要使四边形AFCE为平行四边形,需添加一个条件,这个条件不可以是( )
A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为( )
A.
B.y= x+
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 , 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若 , 则△ABC≌△DEF.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“囧”像一个人脸郁闷的神情.如图,边长为a的正方形纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分),设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y,剪去的小长方形长和宽也分别为x,y.
(1)用式子表示“囧”的面积S;(用含a、x、y的式子表示)
(2)当a=7,x=π,y=2时,求S(π取3.14)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某超市,苹果的标价为3元/千克,设购买这种苹果xkg,付费y元,在这个过程中常量是________变量是________,请写出y与x的函数表达式________ .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com