Question

甲乙丙三个同学在打兵乓球时，为了确定哪两个人先打，商定三人伸出手来，若其中两人的手心或手背同时向上，则这两个人先打，如果三个人手心或手背都向上则重来．
（1）求甲乙两人先打的概率；
（2）求丙同学先打的概率．

Answer 1

解：（1）设手心向上为A，手背向上为B，画树状图得：
则共有4种等可能的结果：AA，AB，BA，BB，
而甲乙两人先打的可能性有：AA，BB，
所以P（甲乙两人先打）=；

（2）∵甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，则共有8种等可能的结果，
而出手一次出现“两同一异”的情况并且有丙参与的有：ABA，ABB，BAA，BAB，
∴P（丙同学先打）==．
分析：（1）首先此题需两步完成，所以采用树状图法求解比较简单；然后依据树状图分析所有等可能的出现结果，根据概率公式即可求出该事件的概率；
（2）首先求得出手一次出现“两同一异”的所有情况，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．