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13.在二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:
x012345
y830-103
若点A(-1,m),B(6,n),则m>n.(选填“>”、“<”或“=”)

分析 根据题意得出抛物线对称轴,进而利用二次函数增减性得出答案.

解答 解:由表格中数据可得,抛物线的对称轴为:直线x=3,
由a=1,可得抛物线开口向上,
∵3-(-1)=4,6-3=3,
∴B点距离对称轴距离近,
∴m>n.
故答案为:>.

点评 此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征,正确得出A,B点距离对称轴的距离是解题关键.

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(1)求证:BD是⊙O的切线;
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2.已知m,n是方程x2-2x-1=0的两实数根,则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值为(  )
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3.如图,在平面直角坐标系中,直线AB:y=kx+b(k<0)交坐标轴于A、B两点,与双曲线y=$\frac{m}{x}$(x>0)相交于点M、N.若b=6,则点M,N的横坐标分别为3和6.

(1)直接写出k和m的值;
(2)将直线AB向下平移到与双曲线只有一个公共点的位置.
①求出此时b的值;
②P为双曲线上的一点,经过点P作坐标轴的垂线,垂足分别为H和G.直线AB分别与直线PG、直线PH相交,交点分别为C和D.直接写出AD•BC的值为26.

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