精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图,AB∥CD,直线PQ分别交AB、CD于点F、E,EG是∠DEF的平分线,交AB于点G.若∠PFA=40°,那么∠EGB等于(  )
A、80°B、100°C、110°D、120°
分析:由于AB∥CD,可以得到∠EFG+∠FEG+∠DEG=180°,而∠PFA=∠EFG=40°,且EG是∠DEF的平分线,由此可以求出∠FEG;又∵∠EGB是△EFG的一个外角,由此求出∠EGB.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠EFG+∠FEG+∠DEG=180°,∠PFA=∠EFG=40°,
∵EG是∠DEF的平分线,
∴∠FEG=∠DEG=
1
2
(180°-∠EFG)=
1
2
(180°-40°)=70°,
∵∠FGB是△EFG的一个外角,
∴∠FGB=∠EFG+∠FEG=40°+70°=110°.
故选:C.
点评:本题涉及到三角形内角和定理,角平分线的性质及三角形内角与外角的关系,属常规题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动,直到点N与点B重合为止.
(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由
 
形变化为
 
形;
(2)设当等腰直角三角形PMN移动x(s)时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm2),求y与x之间的函数关系式;
(3)当x=4(s)时,求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积.精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在舞台上有两根竖直放置的铁杆,其中铁杆AB长1m,CD长2m,两根铁杆之间的距离为3m,现在B、D之间拉起一根钢索,杂技演员在上面表演走钢丝,为了描述演员的位置,小明以A点为坐标原点,建立了如图所示的平面直角坐标系,演员的位置为点M,设其精英家教网横坐标为x,纵坐标为y.
(1)写出线段BD的函数关系式;
(2)为了保护演员的安全,过D点拉了一根与地面平行的钢索DE,在上面挂上了一条保险钢丝MN,MN随演员的移动而移动,并始终垂直于地面,其长度自动调整,设保险钢丝的长度为w,求w与x之间的函数关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将网格中的三条线段AB、CD、EF沿网格线(水平和铅直方向)平移,使它们首尾相接构成三角形,至少需要移动
7
7
格.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:江苏省张家港市2012年中考网上阅卷适应性考试数学试题 题型:013

如图,AB为⊙O的直甲径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=

[  ]

A.60°

B.65°

C.67.

D.75°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:初中数学解题思路与方法 题型:047

已知如图,AB是半圆直经,△ACD内接于半⊙O,CE⊥AB于E,延长AD交EC的延长线于F,求证:AC·CD=AD·FC.

查看答案和解析>>

同步练习册答案