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    4．下列结论正确的是（　　）
    A．|a|一定是正数B．倒数等于它本身的数只有1
    C．面积为2的正方形的边长a是无理数D．0是最小的整数

    分析 利用实数的有关定义分别判断后即可求确定正确的选项．

    解答 解：A、|a|一定是正数，当a=0时错误，不符合题意；
    B、倒数等于它本身的数有1和-1，故错误，不符合题意；
    C、面积为2的正方形的边长a是无理数，正确，符合题意，
    D、没有最小的整数，故错误，不符合题意，
    故选C．

    点评 本题考查了实数的定义，牢记实数的有关定义是解答本题的关键，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，该折线统计图反映苹苹家在某一周内每天的购菜情况，则在星期三购菜金额最少，苹苹家在这一个星期中平均每天购菜约20元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知菱形ABCD中BD为对角线，P、Q两点分别在AB、BD上，且满足∠PCQ=∠ABD
    （1）如图1，当∠BAD=90°时，求：$\frac{AP}{DQ}$的值；
    （2）如图2，当∠BAD=120°时，求证：$\sqrt{3}$DQ+BP=2CD；
    （3）如图3，在（2）的条件下，延长CQ交AD边于点E交BA的延长线于点M，作∠DCE的平分线交AD边于点F，若$\frac{CQ}{PM}$=$\frac{5}{7}$，EF=$\frac{35}{24}$，求线段CD的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：形如y=a（x-m）2+a（x-m）与y=a（x-m）2-a（x-m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．判断二次函数y=x2-x与y=x2-3x+2的图象是否为兄弟抛物线？如果是，求出a与m的值；如果不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2$\sqrt{3}$，以AB为直径作⊙M，点C是优弧$\widehat{AB}$上的一个动点，连接AC、BC，分别交⊙M于点D、E，则线段CD的最大值为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．正方形ABCD中，BD为正方形对角线，E点是AB边中点，连结DE，过C点作CG⊥DE交DE于G点，交BD于H点，过B点作BF⊥DE交DE延长线于F点，连结AF．若AF=2，则△BHG的面积为$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，BC为直径，连接AC，过点C，作CE⊥AD于E．连接AC．
    （1）如图1，求证：∠DCE=∠ACB；  
    （2）如图2，连接BD，BD与AC交于点H，过点A作AF⊥BC于F，AF交BD于点G，点A为弧BD的中点，求证：DH=2FG；
     （3）如图3，在（2）问的条件下．连接OH．若tan∠EDC=$\frac{3}{2}$，FG=5，求OH的长度．             
      

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取值范围是AB＞2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500．
    （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
    （2）设李明获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
    （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为500元（直接写出结果）

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