Question

若a与b互为相反数，且a≠0，b≠0，则（a+b-1）²⁰⁰⁷+（

a

b

）²⁰⁰⁶=

 

．

Answer 1

分析：根据题意可先求出a+b的值，以及a=-b的关系式，然后整体代入计算即可．

解答：解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，即a=-b，
∴（a+b-1）²⁰⁰⁷+（

a

b

）²⁰⁰⁶=（-1）²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁶=-1+1=0．

点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b的值，以及a的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．