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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=DC，P是对角线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点．

    （1）若AB=6，求PM的长；

    （2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度数．

    【答案】（1）3；（2）140°．

    【解析】

    试题分析：（1）由题意可知PM是△ADC的中位线，进而可求出MP的长；

    （2）易证△PMN是等腰三角形，由等腰三角形的性质即可求出∠MPN的度数．

    试题解析：（1）∵AB=DC，AB=6，

    ∴DC=6，

    ∵点P是AC的中点，点M是AD的中点，

    ∴PM=DC=×6=3；

    （2）∵点P是AC的中点，点N是BC的中点，

    ∴PN=BC，

    ∵AB=DC，

    ∴PM=PN，

    ∴∠PNM=∠PMN=20°，

    ∴∠MPN=180°-∠PMN-∠PNM=140°．

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