Question

若?ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，那么AB=________cm，BC=________cm．

Answer 1

30    20
分析：根据平行四边形的性质知，平行四边形的对边相等，则已知周长，可以求出一组邻边的长，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB比BC的值多10，则进一步可求出AB和BC的长．
解答：解：∵?ABCD的周长为100cm，
AB+BC=50，
∵△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，
∴AB-BC=10，
∴AB=30，BC=20．
故答案为：30，20．
点评：本题考查的是平行四变形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的对角线互相平分．