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    在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．

    （1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有_____个整点（3分）。
    （2）请你猜测由里向外画第n个正方形四条边上的整点个数共有_____个（2分）。
    （3）显然，由里向外点（-1，1）在第2个正方形的边上，请你探究：由里向外点（-2，2）在第____个正方形的边上，点（-3，3）在第____个正方形的边上，………点（-n，n）在第____个正方形边上（n为正整数）（5分）。

    1）画对图形（2分），16（1分）；（2）4n（2分）；（3）4（1分）6（2分）2n（2分

    解析试题分析：（1）由内向外规律，第一个正方形边上整点个数为4个，第二个正方形边上整点个数为8个，第三个正方形边上整点个数是12个，第四个正方形边上整点个数是16个

    （2）第n个正方形边上的整点个数是4n个，
    （3）由里向外点（-1，1）在第2个正方形的边上，请你探究：由里向外点（-2，2）在4个正方形的边上，点（-3，3）在第6个正方形的边上，………点（-n，n）在第2n个正方形边上（n为正整数）
    考点：找规律-数字的变化
    点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（50，0），B（50，50），C（0，50）．若正方形OABC的内部（边界及顶点除外）一格点P（“格点”是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）满足S△POA•S△PBC=S△PAB•S△POC，就称P为“好点”．
    （1）请你判断：P（20，15）是“好点”吗？
    （2）求出正方形OABC内部“好点”的个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，∠AOC=60°，OA=60
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    ．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P（x，y）满足：x2-y2=90x-90y，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为（　　）
    （注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）
    A、145B、146
    C、147D、148

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    在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，∠AOC=60°，OA=．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P（x，y）满足：x2-y2=90x-90y，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为（ ）
    （注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）

    A．145
    B．146
    C．147
    D．148

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    在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，∠AOC=60°，OA=．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P（x，y）满足：x2-y2=90x-90y，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为（ ）
    （注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）

    A．145
    B．146
    C．147
    D．148

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    在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，∠AOC=60°，OA=．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P（x，y）满足：x2-y2=90x-90y，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为（ ）
    （注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）

    A．145
    B．146
    C．147
    D．148

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