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    如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为ym2（铝合金条的宽度不计）.

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积.

     

    【答案】

    （1）（0＜x＜2）; （2）当窗框的长为m和宽为1 m时，才能使得窗户的透光面积最大，此时的最大面积为m2.

    【解析】

    试题分析：（1）由窗框的宽为x m，则长为 m，从而根据矩形面积公式得出函数关系式即可；

    （2）根据二次函数解析式，用配方法求其最大值即可．

    试题解析：（1）根据题意,得（0＜x＜2）.

    （2）∵,∴当x=1时，.

    ∴当窗框的长为m和宽为1 m时，才能使得窗户的透光面积最大，此时的最大面积为m2.

    考点：二次函数的应用．

     

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