Question

如图所示，阴影部分是由边长为a的正方形挖去圆心角为90°，半径为a的扇形，则阴影部分的面积

（1-

1

4

π）a²

．

Answer 1

分析：根据图形得：阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积，而正方形的边长为a，扇形的圆心角为90°，半径为a，求出即可．

解答：解：∵正方形的边长为a，扇形的圆心角为90°，半径为a，
∴S_阴影=S_正方形-S_扇形=a²-

90π•a2

360

=（1-

1

4

π）a²．
故答案为：（1-

1

4

π）a²

点评：此题考查了整式混合运算的应用，涉及的知识有：正方形、扇形面积的公式，属于求阴影部分面积的题型，阴影部分的面积有两种思路：直接求；间接求，本题利用的是间接来求的方法．