Question

若不等式组

x+8＜4x-1 mx＜-1

的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）

• A．m≤-

  1

  3

• B．m＜-

  1

  3

• C．m≥-

  1

  3

• D．m=-

  1

  3

Answer 1

分析：解第一个不等式得到x＞3，由于不等式的解集是x＞3，则对于mx＜-1要得到x＞-

1

m

，即m为负数，再根据同大取大得3≥-

1

m

，然后再解关于m的不等式即可．

解答：解：解x+8＜4x-1得x＞3，
∵不等式组

x+8＜4x-1 mx＜-1

的解集是x＞3，
∴解mx＜-1得x＞-

1

m

（m＜0），
∴3≥-

1

m

，
∴3m≤-1，
∴m≤-

1

3

．
故选A．

点评：本题考查了不等式组的解集：先解出各个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．