Question

如果单项式2mx^ay与-5nx^2a-3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（4a-13）²⁰⁰³的值；
（2）若2mx^ay+5nx^2a-3y=0，且xy≠0，求（2m+5n）²⁰⁰³的值．

Answer 1

解：（1）∵单项式2mx^ay与-5nx^2a-3y是关于x、y的单项式，
∴2a-3=a，解得a=3，
∴（4a-13）²⁰⁰³=（4×3-13）²⁰⁰³=-1；

（2）∵2mx^ay+5nx^2a-3y=0，
∴2mx³y+5nx³y=0，
∵xy≠0，
∴2m+5n=0，
∴（2m+5n）²⁰⁰³=0²⁰⁰³=0．
故答案为：-1，0．
分析：（1）先根据它们是同类项，列式2a-3=a，求得a的值，再代入求值即可；
（2）由xy≠0，得2m+5n=0，从而求得（2m+5n）²⁰⁰³的值．
点评：本题考查了单项式的定义以及一元一次方程的解法，是基础知识要熟练掌握．