Question

甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行，相遇后甲行驶1小时到达B站，乙再行驶4小时到达A站．那么，甲车速是乙车速的（　　）

• A、4倍
• B、3倍
• C、2倍
• D、1.5倍

Answer 1

分析：如果设A，B两车站路程为s，甲、乙车速分别为a，b，那么当甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行到相遇时所用时间为

s

a+b

．又相遇后甲行驶1小时到达B站，根据甲由A车站行驶到B车站的时间不变可列出方程

s

a

=

s

a+b

+1①，同样，乙再行驶4小时到达A站，根据乙由B车站行驶到A车站的时间不变可列出方程

s

b

=

s

a+b

+4②，将方程①②变形，即可求出

a

b

的值，从而得出正确选项．

解答：解：设A，B两车站路程为s，甲、乙车速分别为a，b．
由题意，有

s

a

=

s

a+b

+1，

s

b

=

s

a+b

+4．
变形得

sb

a(a+b)

=1，

sa

b(a+b)

=4，
两式相除，得

a2

b2

=4，

a

b

=2．
故选C．

点评：本题考查分式方程在行程问题中的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．行程问题常用的基本关系式为路程=速度×时间，解题时，紧紧抓住行程问题的三个基本量：路程、速度、时间进行分析．注意本题所设未知数有三个，但只能列出两个方程，不能求出未知数的具体值，将两个方程变形，求出a与b的比值即可．