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    等腰梯形ABCD的周长为40cm，∠B=∠C=60°，若腰长AB是8cm，求它的上底AD的长．

    解：过D作DE∥AB，交BC于E，
    ∵AD∥BC，AB∥DE，
    ∴∠DEC=∠B=60°=∠C，
    四边形ADEB是平行四边形，
    ∴AD=BE，AB=DE=DC，
    ∴△DEC是等边三角形，
    ∴CE=CD，
    ∴AD=×（40cm-3×8cm）=8cm，
    答：AD的长是8cm．
    分析：过D作DE∥AB，交BC于E，得到平行四边形和等边三角形，推出AD=BE，CD=CE=8cm，代入求出即可．
    点评：本题主要考查对等边三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，等腰梯形的性质等知识点的理解和掌握，能把梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系内，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x轴，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B点的坐标是（-1，5）．
    （1）直接写出下列各点坐标．A（，）C（，）D（，）；
    （2）等腰梯形ABCD绕直线BC旋转一周形成的几何体的表面积（保留π）；
    （3）直接写出抛物线y=x2左右平移后，经过点A的函数关系式；
    （4）若抛物线y=x2可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四点都在抛物线上？若能，请说理由；若不能，将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=mx2”，试确定m的值，使得抛物线y=mx2经过上下左右平移后能同时经过A，B，C，D四点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：如图，在“儿童节”前夕，小明和小华分别获得一块分布均匀且形状为等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将自己的这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
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    背景介绍：这条分割直线既平分了梯形的面积，又平分了梯形的周长，我们称这条线为梯形的“等分积周线”．
    尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
    （2）小华觉得小明的方法很好，所以模仿着在自己的蛋糕（图2）中画了一条直线EF分别交AD、BC于点E、F．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
    （3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．若图2中AD∥BC，∠A=90°，AD＜BC，AB=4cm，BC=6cm，CD=5cm．请你找出梯形ABCD的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系内，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x轴，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B点的坐标是（-1，5）．
    （1）直接写出下列各点坐标．A（，）C（，）D（，）；
    （2）等腰梯形ABCD绕直线BC旋转一周形成的几何体的表面积（保留π）；
    （3）直接写出抛物线y=x2左右平移后，经过点A的函数关系式；
    （4）若抛物线y=x2可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四点都在抛物线上？若能，请说理由；若不能，将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=mx2”，试确定m的值，使得抛物线y=mx2经过上下左右平移后能同时经过A，B，C，D四点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：如图，在“儿童节”前夕，小明和小华分别获得一块分布均匀且形状为等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将自己的这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
    背景介绍：这条分割直线既平分了梯形的面积，又平分了梯形的周长，我们称这条线为梯形的“等分积周线”．
    【小题1】小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．


    【小题2】小华觉得小明的方法很好，所以模仿着在自己的蛋糕（图2）中画了一条直线EF分别交AD、BC于点E、F．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由
    【小题3】通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．若图2中AD∥BC，∠A=90°，AD<BC，AB="4" cm，BC ="6" cm，CD= 5cm.请你找出梯形ABCD的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系内，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x轴，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B点的坐标是（-1，5）．
    （1）直接写出下列各点坐标．A（，）C（，）D（，）；
    （2）等腰梯形ABCD绕直线BC旋转一周形成的几何体的表面积（保留π）；
    （3）直接写出抛物线y=x2左右平移后，经过点A的函数关系式；
    （4）若抛物线y=x2可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四点都在抛物线上？若能，请说理由；若不能，将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=mx2”，试确定m的值，使得抛物线y=mx2经过上下左右平移后能同时经过A，B，C，D四点．

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