Question

若x、y互为相反数，则3-2006x-2006y=

3

；若a、b互为倒数，则-

2007

ab

=

-2007

；若|2-a|+（b-4）⁴=0，那么2ab=

16

．

Answer 1

分析：根据相反数的定义可知x+y=0，代入3-2006x-2006y进行计算；由倒数的定义ab=1，代入-

2007

ab

进行计算；由非负数的性质求出ab的值，再代入代数式2ab进行计算．

解答：解：∵x、y互为相反数，
∴x+y=0，
∴原式=3-2006（x+y）
=3-0
=3；
∵a、b互为倒数，
∴ab=1，
∴-

2007

ab

=-2007；
∵|2-a|+（b-4）⁴=0，
∴2-a=0，b-4=0，解得a=2，b=4，
∴2ab=2×2×4=16．
故答案为：3，-2007，16．

点评：本题考查的是相反数、倒数及非负数的性质，熟知相反数、倒数及非负数的性质是解答此题的关键．