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    用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是(   )

        A.2m+3n=12     B.m+n=8     C.2m+n=6     D.m+2n=6

     

    【答案】

    D

    【解析】本题考查了平面镶嵌的条件

    正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

    正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为360度，

    而正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，

    根据题意可知60°×m+120°×n=360°，

    化简得到．

    故选D．

     

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    2n+2
    （用含n的代数式表示）．

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    8、用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（　　）

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    6、下列命题中，真命题的个数是（　　）
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    ②平分弦的直径，垂直于这条弦
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    ④用正三角形和正六边形两种图形可以实现镶嵌

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    用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（　　）

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    用正三角形和
    正六边形
    正六边形
    能铺满地面．

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