Question

设一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是x₁、x₂，且x₁=3，则x₁+x₂=

5

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

列出算式，求出a的值，再代入x₁+x₂=a+2中，即可求出答案．

解答：解：∵x²-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是x₁、x₂，
则x₁+x₂=a+2，x₁x₂=2a，
∵x₁=3，
∴3+x₂=a+2，3x₂=2a，
∴a=3，
∴x₁+x₂=3+2=5；
故答案为：5．

点评：此题考查了根与系数的关系，关键是根据根与系数的关系列出算式，求出a的值，用到的知识点是x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．