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    11．分解因式：n（m+1）2+2mn+3n．

    分析 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：原式=n[（m+1）2+2m+3]=m[（m+1）2+2（m+1）+1]=m（m+2）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知代数式x2+px+q．
    （1）当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11，求p、q；
    （2）当x=$\frac{5}{2}$时，求代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．阅读理解并填空：
    （1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值，若x=1，则这个代数式的值为6；若x=2，则这个代数式的值为11，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化，尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．
    （2）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题，例如：x2+2x+3的最小值是2，这时相应的x的平方是1．
    尝试探究并解答：
    （3）求代数式x2-10x+35的最小值，并写出相应x的值．
    （4）求代数式-x2-8x+15的最大值，并写出相应的x的值．
    （5）改成已知y=-x2+6x-3，且x的值在数1-4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围．（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在等式y=ax+b中，当x=5时，y=6，当x=-3时，y=-10；当x=1时，则y=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．点P（m+2，2m-5）在x轴上，则m的值为$\frac{5}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
    解：设x2-4x=y
    原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
    =y2+8y+16（第二步）
    =（y+4）2（第三步）
    =（x2-4x+4）2（第四步）
    请问：
    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C
    A．提取公因式法    B．平方差公式
    C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式
    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）
    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x-2）4
    （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距600千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．点P是等边△ABC中边BC的垂线AD上一点，如果△PAB和△PAC都是等腰三角形，那么满足条件的点P个数是4个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．一次函数y1=kx+b的图象与正比例函数y2=mx交于点A（-1，2），与y轴交于点B（0，3）．
    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

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