Question

先化简，再求值：
（1）x（x-1）+2x（x+1）-（3x-1）（2x-5），其中x=2．
（2）-m²•（-m）⁴•（-m）³，其中m=-2．

Answer 1

解：
（1）原式=x²-x+2x²+2x-6x²+17x-5
=（x²+2x²-6x²）+（-x+2x+17x）-5
=-3x²+18x-5
当x=2时，原式=19
（2）原式=-m²•m⁴•（-m³）
=m²•m⁴•m³
=m⁹
当m=-2时，则原式=（-2）⁹=-512
分析：（1）首先把多项式相乘展开，然后进行合并同类项，最后代入求值；
（2）首先根据有理数乘方法则（负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数）去掉括号，再根据同底数的幂相乘底数不变指数相加，最后代入求值．
点评：第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；第二题是有理数的乘方运算需特别注意幂底数符号的处理，以及同底数的幂相乘底数不变，指数相加．