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    如果正比例函数图象上一点A，将它先向上平移3个单位，再向左平移4个单位后得到的点B仍然在该正比例函数的图象上，那么此正比例函数的解析式是什么？
    分析：先设正比例函数的解析式为y=kx，然后取点A（1，k），将它先向上平移3个单位，再向左平移4个单位后得到点B（-3，k+3），再将B点坐标代入y=kx，解方程求出k的值即可．
    解答：解：设正比例函数的解析式为y=kx，
    将点A（1，k）先向上平移3个单位，再向左平移4个单位后得到点B（-3，k+3），
    则k+3=-3k，
    解得k=-
    3
    4
    ．
    故此正比例函数的解析式是y=-
    3
    4
    x．
    点评：本题考查了一次函数解析式的确定及上加下减、右加左减的点的平移规律，属于基础题，比较容易解答．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-3，-1），且知点P（-1，-精英家教网3）是反比例函数图象上的点：
    （1）分别求出正比例函数和反比例函数的解析式；
    （2）作PA⊥x轴，垂足为A，当点Q在直线MO上运动时，作QB⊥y轴，垂足为B，问：直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由；
    （3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的?OPCQ，求?OPCQ周长的最小值以及取得最小值时点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•峨眉山市二模）选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图1，正比例函数y=-
    1
    2
    x    的图象与反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第二象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如果B为反比例函数图象上的点，且B点的横坐标为-1，在x轴上一点P，使PA+PB最小，求P点的坐标．
    题乙：如图2，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）求直径AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y=kx图象经过点（3，-6），求：
    （1）求这个函数解析式．
    （2）画出这个函数图象．
    （3）判断点A（4，-2）、点B（-1.5，3）是否在这个函数图象上．
    （4）图象上的两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1、y2的大小．

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    科目：初中数学 来源：2013年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图1，正比例函数的图象与反比例函数在第二象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如果B为反比例函数图象上的点，且B点的横坐标为-1，在x轴上一点P，使PA+PB最小，求P点的坐标．
    题乙：如图2，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）求直径AB的长．

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