Question

若a，b为实数，下面四个命题中，正确的是

1. A.
   若a²-b²＞0，则a＞b
2. B.
   若|a|＞b，则a²-b²＞0
3. C.
   若|a|≠，则a⁴≠b⁴
4. D.
   若a＞b，则（a+b）（a-b）＜0

Answer 1

C
分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答：a、b是任意实数
A、错误，因为（-4）²-3²＞0，但-4却小于3；
B、错误，|3|＞-4，但3²-（-4）²却小于0；
C、正确，|a|≠也就是|a|≠|b|，
因为|a|与|b|是两个非负数，a⁴、b⁴也是两个非负数，所以当|a|≠时a⁴≠b⁴；
D、错误，3＞-2，但（3-2）（3+2）却大于0．
故选C．
点评：判断用字母表示的实数的大小关系时，往往用具体的数说明，更具有说服力．