Question

已知n表示正整数，则

1n

2

+

(-1)n

2

一定是（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．无法确定，随n的不同而不同

Answer 1

分析：分解n是奇数和偶数两种情况讨论求解．

解答：解：n是奇数时，

1n

2

+

(-1)n

2

=

1

2

-

1

2

=0，
n是偶数时，

1n

2

+

(-1)n

2

=

1

2

+

1

2

=1，
综上所述，

1n

2

+

(-1)n

2

一定是0或1．
故选C．

点评：本题考查了有理数的乘方，主要利用了-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，难点在于要分情况讨论．