Question

小明、小亮、小华、小丽的家在一条笔直的大街上，小明的家到小丽的家600米；小华的家到小明的家是小华到小丽家距离的2倍小亮家在小明和小丽家的正中间．求小华和小亮家的距离是多少？

Answer 1

解：如图1，当小丽家在小亮家和小华家之间时，
∵小明的家到小丽的家600米，小华的家到小明的家是小华到小丽家距离的2倍，即AC=600米，AD=2DC，
∴AD=2×600=1200米，
∴CD=AD=600米，
∵小亮家在小明和小丽家的正中间，
∴AB=BC=AC=×600=300米，
∴BD=BC+CD=300+600=900（米）；
如图2，当小华家在小亮家小丽家之间时，
则AC=600米，AD=2DC，
∴DC=AC=200米，
∴BC=AC=300米，
∴BD=BC-CD=300-200=100（米）．
∴小华家到小亮家为100米或900米．
分析：由于小华家的具体位置不能确定，则分类讨论：当小华家在小亮家小丽家之间；当小丽家在小亮家和小华家之间两种情况进行解答．
点评：本题考查了两点间的距离：连接两点的线段的长叫两点间的距离．也考查了分类讨论思想的运用．