Question

7、如图，P是长方形ABCD内一点，已知PA=3，PB=4，PC=5，那么PD²等于

18

．

Answer 1

分析：可过P作AD、AB的平行线，将矩形ABCD分割成四个小矩形，然后根据勾股定理求出PA、PB、PC、PD四条线段的长度的数量关系，然后再代值计算．

解答：解：如图，过P作AD、AB的平行线，原矩形被分成四个小矩形；
由勾股定理得：
PA²=a²+b²，PC²=c²+d²；
PB²=b²+c²，PD²=a²+d²；
因此：PA²+PC²=PB²+PD²，
即：3²+5²=4²+PD²，解得，PD²=18．

点评：此题考查了矩形的性质和勾股定理的应用，正确的得到PA、PB、PC、PD四条线段之间的数量关系至关重要．