Question

17、陈老师要去拜访四个学生，已知陈老师家和四个学生的家恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形ABCD，且长方形的四边及两对角线均有道路贯通（如上图）．陈老师居住在顶点A处，那么当他从家出发家访完居住在O、B、C、D四个顶点处的同学家时，到返回家时路程最少为（　　）

A、13公里

B、15公里

C、15.5公里

D、16公里

Answer 1

分析：分析题干条件知：陈老师从A点从发家访完居住在O、B、C、D四个顶点处的同学家时有很多路径，找到一条最短的路径，然后结合矩形的知识点求出最短路程．

解答：解：陈老师家访从A到B最短距离为AB，
从B点到O点最短距离为BO，
从O到C点最短距离为OC，
从O点到D最短距离为CD，
从D点到A点最短距离为AD，
故家出发家访完居住在O、B、C、D四个顶点处的同学家时，到返回家时路程=AB+BO+OC+CD+AD=3+2.5+2.5+3+4=15，
故选B．

点评：本题主要考查推理与论证的知识点，解答本题的关键是找准陈老师家访的几种路径，找到最短路程，此题难度一般．