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75、若a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+36,试探讨m可能取的值有哪些?(要有解答过程)
分析:根据十字相乘法的分解方法和特点可知:m的值应该是36的两个因数的和,从而得出m的值.
解答:解:∵36=1×36=-1×(-36)=2×18=(-2)×(-18)=3×12=(-3)×(-12)=4×9=(-4)×(-9)=6×6=(-6)×(-6)
则m的值可能为:1+36,-1+(-36),2+18,-2+(-18),3+12,(-3)+(-12),4+9,(-4)+(-9),6+6,(-6)+(-6),
故m的值可能为:37,-37,20,-20,15,-15,13,-13,12,-12.
点评:本题主要考查十字相乘法分解因式,对常数项的不同分解是解本题的关键.
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(1)若设水稻、蔬菜、棉花的种植面积为x公顷、y公顷、z公顷,
x+y+z=-----
--------=300

(2)用含有x的代数式分别表示y,z
y=
 

z=
 

(3)用含x的代数式表示这些农作物的预计总产值w(万元),则w=
 

(4)若w满足关系式360≤w≤370,则可解得x的取值范围是
 

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