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    已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a，则a+b+c的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．3
    D．不确定
    【答案】分析：把x=a代入3个方程得出a•a2+ba+c=0，ba2+ca+a=0，ca2+a•a+b=0，3个方程相加即可得出（a+b+c）（a2+a+1）=0，即可求出答案．
    解答：解：把x=a代入ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0得：
    a•a2+ba+c=0，ba2+ca+a=0，ca2+a•a+b=0，
    相加得：（a+b+c）a2+（b+c+a）a+（a+b+c）=0，
    （a+b+c）（a2+a+1）=0，
    ∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，
    ∴a≠0，
    ∴a2+a+1≠0，
    ∴a+b+c=0，
    故选A．
    点评：本题考查了一元二次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P（n，2n）是第一象限的点，下面四个命题：
    ①点P关于y轴对称的点P1的坐标是（n，-2n）
    ②点P到原点O的距离是
    		5n

    ③直线y=-nx+2n不经过第三象限
    ④对于函数y=
    n
    x
    ，当x＜0时，y随x的增大而减小
    其中命题不正确的是
     
    （填上所有命题的序号如①②等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河西区二模）已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a，则a+b+c的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC=∠CFA=∠a

    （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
    ①若∠BCA=90°，∠a=90°，请在图1中补全图形，并证明：BE=CF，EF=|BE-AF|；
    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件
    ∠α+∠BCA=180°
    ∠α+∠BCA=180°
    ，使①中的两个结论仍然成立；
    （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a=∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a，则a+b+c的值为


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      3
    4. D.
      不确定

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