如图.反比例函数的一个分支与⊙O有两个交点A.B.且这个分支平分⊙O.以下说法正确的是( )A.反比例函数的这个分支必过圆心OB.劣弧AB等于120度C.反比例函数的这个分支把⊙O的面积平分D.反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10、如图，反比例函数的一个分支与⊙O有两个交点A，B，且这个分支平分⊙O，以下说法正确的是（　　）

A、反比例函数的这个分支必过圆心O

B、劣弧AB等于120度

C、反比例函数的这个分支把⊙O的面积平分

D、反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分

分析：根据题意：这个分支平分⊙O，即反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分可判断D正误．C一定错误，B中，根据劣弧AB等于180度判断．A中根据反比例函数的这个分支不可能过圆心O，否则无法平分圆，来判断．

解答：解：A、反比例函数的这个分支不可能过圆心O，否则无法平分圆，故错误；
B、劣弧AB等于180°，故错误；
C、反比例函数的这个分支不能把⊙O的面积平分，故错误；
D、这个分支平分⊙O，即反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分，D正确．
故选D．

点评：本题考查反比例函数性质的运用，分别讨论可判断正误．

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．

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